Metodos quantitativos 03 respostas

Pergunta 1
0 em 0,2 pontos
A função f(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais e a≠0 denomina-se função polinomial do 2º grau ou função quadrática. Levando isso em conta, calcule o valor máximo da função real f(x) = -2x2 + 4x + 12 . Marque a opção referente a resposta correta.

Resposta Selecionada:
Incorretad.
4
Resposta Correta:
Corretab.
14
Feedback da resposta:
Δ=b2-4ac=42-4.(-2)(12)=16+96=112

Yv=-Δ/4a=-112/4(-2)=-112/-8=14

Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
Um colaborador conseguiu produzir um lote de 630 peças, num determinado período de tempo. Teria gasto menos quatro dias de trabalho se tivesse feito mais 10 peças por dia. Quantos dias ele gastou na empreitada original e quantas peças foram produzidas por dia?
Para resolução considere o seguinte sistema de equação: dp=630 p= 630 d
(d-4).(p+10) = 630 dp+10d-4p-40d=630 630+10d-4p-40d=630
10d-4p-40d=0
10d-4p.(630/d)-40d=0
10d-2520/d-40d=0
10d2-40d-2520=0
Resposta Selecionada:
Corretac.
18 dias; 35 peças
Resposta Correta:
Corretac.
18 dias; 35 peças
Feedback da resposta:
10d2 - 40d – 2.520 = 0 (para simplificar pode dividir por -10)
- d2 +4d + 252 = 0
1º passo - substituir as letras para encontrar o delta: a = -1 b = 4 c = 252
2º passo - calcular delta:

delta = b2 – 4.a.c

delta = 16 – 4.(-1).252

delta = 16 +1008

delta = 1024

d = - 4 +/- raiz quadrada de 1024 2.(-1) d1 = - 4 + 32 = 28 = - 14 (raiz negativa é desprezada) - 2 - 2
D2 = - 4 - 32 = -36 = + 18 (raiz positiva inclui na solução do problema) - 2 - 2
3º passo - Agora já sabemos que D é igual a 18 dias, vamos determinar o P:
p.18 = 630 p=630 = 35 18

Pergunta 3
0,2 em 0,2 pontos
Sabendo-se que “FV”, “PV”, “n” e “i” representam respectivamente Valor Futuro, Valor Presente, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do valor futuro é FV = PV (1+i)n, qual a taxa de