mestre

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS SIR E MBI
¸˜

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO
¸˜
CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS
SIR E MBI
Solange Conceicao de Oliveira
¸˜
´
Orientador: Rodrigo Tomas Nogueira Cardoso

26 de outubro de 2011

1 / 69

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS SIR E MBI
¸˜

´
Sumario

1

Modelo SIR

2

Modelo MBI

3

Otimizacao
¸˜

4

Otimizacao SIR
¸˜

5

Otimizacao MBI
¸˜

6

˜
Conclusao

2 / 69

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS SIR E MBI
¸˜

Introducao
¸˜

ˆ
ˆ
O aumento das incidencias de doencas infecciosas tem se
¸
´ ˜ tornado motivo de preocupacao dos orgaos de saude
¸˜
´
´ ˜
´
publica. Um dos grandes desafios destes orgaos esta
´
relacionado ao controle ou a erradicacao das epidemias,
¸˜
visando o menor custo poss´vel. ı Um dos principais objetivos da modelagem de sistemas
´
´ epidemiologicos e a possibilidade de se usar alguma
´
´ estrategia de controle. Um outro desafio e determinar a
´
taxa ideal de vacinacao, que alem de controlar a doenca,
¸˜
¸ tenha os menores custos poss´veis. ı 3 / 69

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS SIR E MBI
¸˜

˜
´
Neste trabalho, sao utilizados dois modelos matematicos
´
ˆ epidemiologicos endemicos:
O modelo determin´stico SIR (Suscet´vel, Infectado e ı ı
Recuperado), baseado em um sistema de equacoes
¸˜
diferenciais;
´
O modelo estocastico MBI (Modelo Baseado em
Indiv´duos). Um modelo discreto, que representa ı explicitamente os indiv´duos, suas propriedades e suas ı interacoes.
¸˜

4 / 69

OTIMIZACAO MULTIOBJETIVO NO CONTROLE DE EPIDEMIAS VIA MODELOS SIR E MBI
¸˜

Introducao
¸˜
O presente trabalho, apresenta uma metodologia multiobjetivo para determinar um conjunto com as melhores solucoes, que
¸˜
representam as pol´ticas de planejamento de campanhas de ı vacinacao.
¸˜
Encontrar o