Meditações

A definição dos entes primitivos ponto, reta e plano é quase impossível, o que sabe-se muito bem e aqui será o mais importante é sua representação geométrica e espacial.
Representação, (notação)
→ Pontos serão representados por letras latinas maiúsculas; ex: A, B, C,...
→ Retas serão representados por letras latinas minúsculas; ex: a, b, c,...
→ Planos serão representados por letras gregas minúsculas; ex:
Representação gráfica

Postulados primitivos da geometria, qualquer postulado ou axioma é aceito sem que seja necessária a prova, contanto que não exista a contraprova.
1º Numa reta bem como fora dela há infinitos pontos distintos.
2º Dois pontos determinam uma única reta (uma e somente uma reta).

3º Pontos colineares pertencem à mesma reta.

4º Três pontos determinam um único plano.

5º Se uma reta contém dois pontos de um plano, esta reta está contida neste plano.

6º Duas retas são concorrentes se tiverem apenas um ponto em comum.

Observe que . Sendo que H está contido na reta r e na reta s.
Axiomas
Axiomas são proposições aceitas sem demonstrações para a melhor compreensão e aprendizado da matemática e da geometria.

Para a melhor compreensão e aprendizado da Matemática e da Geometria, precisamos destacar o conhecimento dos axiomas relacionados a tais ciências. Os axiomas também são conhecidos como postulados e são proposições aceitas sem demonstrações.
Um axioma importante e muito útil na Geometria envolve o estudo do ponto, da reta e do plano.

Por um único ponto passam infinitas retas.

Por dois pontos distintos A e B passa uma única reta.

Para determinarmos um plano necessitamos de pelo menos três pontos.

Se dois pontos distintos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos dessa reta pertencem ao plano.

Existem infinitos pontos dentro e fora de um plano

Posições relativas de duas retas

Duas retas distintas têm no máximo um ponto comum.

Concorrentes
Possuem apenas um ponto