Mecânica quântica

Mecˆnica Quˆntica a a
Obra coletiva

Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 5

2 Pr´-requisitos e requisitos paralelos e 6

3 O princ´ ıpio da incerteza

7

4 O conceito de estado

9

5 O princ´ ıpio de superposi¸˜o ca 10

6 Operadores
12
6.1 Valor m´dio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 e 6.2 Adi¸˜o e subtra¸˜o de operadores . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ca ca
7 A energia e a equa¸˜o de Schr¨dinger ca o
18
7.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.2 A derivada no tempo de um operador . . . . . . . . . . . . . . 22
7.3 O comutador de p e q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ˆ ˆ
8 Estados estacion´rios a 24

9 Po¸o quadrado unidimensional infinito c 26

10 Exemplos simples
10.1 Po¸o quadrado unidimensional c 10.2 Conectando as solu¸˜es . . . . co 10.3 A equa¸˜o da continuidade . . ca 10.4 A barreira de potencial . . . .
10.4.1 Condi¸˜es de contorno co 1

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

29
29
31
37
39
43

11 Algumas t´cnicas matem´ticas e a
45
11.1 A fun¸˜o delta de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ca 11.2 Integral de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12 O espectro cont´ ınuo 47

13 O oscilador harmˆnico o 50
13.1 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
14 Operadores unit´rios e simetrias a 59
14.1 Exemplos de operadores unit´rios . . . . . . . . . . . . . . . . 61 a 14.2 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
15 Rota¸˜es e o momento angular co 63

16 Autofun¸˜es do momento angular co 16.1 As autofun¸˜es