mecânica geral etapas 3 e 4

ETAPA 3
Nesta etapa iremos estudar os fenômenos das partículas atômicas comparando os cálculos clássicos dos cálculos relativísticos. E entender qual é o limite de validade da aproximação clássica da mecânica e quais são os fatores mais importante para definir o limite de aplicação de um modelo.
1.1-PASSO 1
Determinem quais seriam os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC na situação em que os prótons viajam as velocidades: v1=6,00x107m/s (20% da velocidade da luz), v2=1,50x108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3=2,97x108m/s (99% da velocidade da luz).
Dados
mp=1,67x10-27kg v1=6,00x107m/s v2=1,50x108m/s v3=2,97x108m/s
Formula:
Ec=12mv2
Resolução 1: Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2 Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014 Ec1=12.60,12x10-13 Ec1=3,01x10-12J

Resolução 2: Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082 Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016 Ec2=12.3,76x10-11 Ec2=1,88x10-11J

Resolução 3: Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082 Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016 Ec3=12.14,73x10-11 Ec3=7,36x10-11J
Resposta:
Segundo os cálculos os valores obtidos foram:
* Velocidade
Do próton em v1=6,00x107m/s:
Ec1=3,01x10-12J
* Velocidade do próton em v2=1,50x108m/s:
Ec2=1,88x10-11J
* Velocidade do próton em v3=2,97x108m/s:
Ec3=7,36x10-11J
1.2-PASSO 2
Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá:Ec1=3,10x10-12J,Ec2=2,32x10-11J e Ec3=9,14x10-10J, respectivamente; determine qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que você pode concluir?
Fórmula:
Erro (%) =Ecclássica-EcrelativísticaEcrelativísticax100
Dados:
Ecclássica Ec1=3,01x10-12J Ec2=1,88x10-11J Ec3=7,36x10-11J
Ecrelativística
Ec1=3,10x10-12J Ec2=2,32x10-11J Ec3=9,14x10-10J
Resolução:
Ec1
Erro (%) =3, 01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100
Erro (%) =-9, 00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) =9, 00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%)