Mecanica-Translaçao e Rotaçao

O outro movimento do corpo rígido é o movimento de rotação , que se observa sempre que um torque é a ele aplicado, como num pião.

Relembrando alguns corpos em movimento de rotação, atentem para os detalhes destacados no seguinte exemplo. Em espetáculos de patinação artística no gelo, freqüentemente se vê uma patinadora girar em torno de si mesma com os braços abertos na horizontal. Ao encolher os braços sobre o peito, nota-se que a sua velocidade angular aumenta consideravelmente. A distribuição de massa do corpo no espaço afeta a rotação.

No movimento de translação, quando a mesma força é aplicada a objetos de massas diferentes, observam-se acelerações diferentes. No movimento de rotação, quando o mesmo torque é aplicado em objetos idênticos com distribuição diferente de massa, observam-se acelerações angulares diferentes. Não é a massa que afeta a velocidade angular da patinadora, mas a distribuição da massa do seu corpo. Essa distribuição pode ser expressa através de uma quantidade denominada momento de inércia.
Movimento de inércia
O momento de inércia I de um corpo é definido em relação a um eixo de rotação. Suponhamos, por exemplo, uma bola de massa m presa a um fio de comprimento d. Uma pessoa gira o fio e faz a bola rodar em torno de um ponto O. O momento de inércia da bola, em relação a um eixo vertical que passa por O, é dado por .

Se for um corpo extenso, é necessário subdividi-lo em pequenas porções de massas , cujas distâncias ao eixo de rotações são respectivamente . O momento de inércia do corpo subdividido em n partes, em relação ao eixo de rotação, é dado por

ou seja,

O símbolo é denominado somatória e é utilizado para indicar a soma de vários termos, todos com a mesma forma. Cada termo corresponde a um valor diferente do índice i, que pode variar de 1 a n.

Recordando, então, nas translações, as forças provocam uma aceleração, enquanto nas rotações os torques provocam aceleração angular. Nas translações, a massa do