MECANICA DOS FLUIDOS

MECÂNICA DOS FLUIDOS
ENGENHARIA CIVIL
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA – BARREIRO

3.0 - MECÂNICA DOS FLUIDOS
(AULAS 5,6,7,8,9 e 10)

PROF.º MS. OMAR FERREIRA VILELA
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3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
3.1.1 -

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS

EXEMPLO
Num escoamento no plano Oxy , o campo de velocidade é dado por 𝑉𝑥 = 2𝑥𝑡 𝑒 𝑉𝑦 = 𝑦 2 𝑡 . Determine a aceleração na origem e no ponto P (1,2) no instante t = 5s (medidas em cm)
Solução:
𝝏𝑽 𝒙
𝝏𝑽 𝒙
𝝏𝑽 𝒙
𝝏𝑽 𝒙
𝒂𝒙 =
+ 𝑽𝒙
+ 𝑽𝒚
+ 𝑽𝒛
𝝏𝒕
𝝏𝒙
𝝏𝒚
𝝏𝒛
𝒂 𝒙 = 𝟐𝒙 + 𝟐𝒙𝒕 𝟐𝒕 + 𝒚 𝟐 .t(o) = 2x + 4x.𝒕 𝟐

𝝏𝑽 𝒚
𝝏𝑽 𝒚
𝝏𝑽 𝒚
𝝏𝑽 𝒚
𝒂𝒚 =
+ 𝑽𝒙
+ 𝑽𝒚
+ 𝑽𝒛
𝝏𝒕
𝝏𝒙
𝝏𝒚
𝝏𝒛
𝒂 𝒚 = 𝒚 𝟐 + 𝟐𝒙𝒕 𝟎 + 𝒚 𝟐 𝒕 𝟐𝒚𝒕 =

𝒚 𝟐 + 𝟐𝒚 𝟑 𝒕 𝟐

EXEMPLO
No instante t = 5s

𝑎 𝑥 = 2𝑥 + 4𝑥 25 = 102𝑥
𝑎 𝑦 = 𝑦 2 + 2𝑦 3 25 = 𝑦 2 + 50𝑦 3

No ponto P(1,2)

𝑎 𝑥 = 102 . 1 = 102
𝑎 𝑦 = (22 ) + 50 (23 ) = 404

Logo:

𝑎 = 102𝑖 + 404𝑗
𝑎 =

(102)2 + (404)2 = 416 cm/s²

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
3.1.2 -

3.1.4 -

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
3.1.5 -

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS

3.1 - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS

3.2 - DINÂMICA DOS FLUIDOS
3.2.1 - EQUILÍBRIO COM A FRONTEIRA
Partícula Fluida: elemento fluido de dimensões diferenciais.
Condição de Não Deslizamento: u=0 e v=0. Condição de Impermeabilidade: w=0.
Condição de Equilíbrio térmico: Lei Zero da Termodinâmica.

3.2.2 - PROPRIEDADES DIFUSIVAS
Viscosidade (): propriedade difusiva de transporte de quantidade de movimento linear.
Condutividade Térmica (k): propriedade difusiva de transporte de energia.

3.2 - DINÂMICA DOS FLUIDOS
3.2.3 - VISCOSIDADE DINÂMICA ()
Indicação da dificuldade de um fluido em escoar.

3.2 - DINÂMICA DOS FLUIDOS
3.2.4 - TENSÃO DE CISALHAMENTO
( CASO CLÁSSICO)

du

dy

3.2 - DINÂMICA DOS FLUIDOS
3.2.5 - FLUIDOS