matriz

Determinantes
O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas.

Determinante: Número representa matriz
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Determinante de uma matriz quadrada é um operador matemático que transforma essas matrizes em um número real.

Para a matriz quadrada de ordem 1 é o próprio elemento:

Se
A=(−12)

então o detA=|−12|=−12 Se
B=(5/8)

Então o detB=|5/8|=5/8 Note que as barras substituem os parênteses e existe o "det".

Para as matrizes de ordem 2, o determinante é igual à diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto da diagonal secundária.

Veja:

Dada a matriz
A=(43−510)

o determinante é
•

Para determinantes de ordem 3 pode-se usar a regra de Sarrus:

Dada uma matriz de ordem 3: detA=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟ a) Repetem-se as duas primeiras colunas detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32 b) Multiplicam-se os elementos das linhas paralelas à diagonal principal somando-se entre si:
•

c) Do total, diminui-se a multiplicação dos elementos das linhas paralelas à diagonal secundária:

Ordem de um determinante
Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que essa seja quadrada, ou seja, que a matriz tenha o mesmo número de linhas e de colunas (seja uma matriz de ordem n x n).

Podemos dizer que determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico.

Os elementos de uma matriz podem ser colocados entre parênteses,