Matmática aplicada

EXERCÍCIOS

1ª) Um barco de 800Kg tem uma velocidade de 10m/s, quando o motor é desligado em t=0. A resistência da agua é proporcional à velocidade do barco e é igual a 100Kgquando t=0. Qual a distancia percorrida pelo barco até o momento em eu a velocidade se reduz a 2m/s?(tomar a aceleração da gravidade igual a 10m/s2)

2ª De um ponto situado a 110m do solo joga-se uma pedra de massa 0,5 Kg para o alto com uma velocidade inicial de 8m/s. Desprezando-se a resistência do ar e qualquer outra força que por ventura atuem sobre a pedra, a exceção da gravidade (10m/s2), calcular o tempo, a velocidade o espaço percorrido pela pedra até esta tocar o solo.

3ª) Um corpo de massa m, em um meio em que a resistência (Kgf) é proporcional ao quadrado da velocidade (m/s), cai, partindo do repouso. Sabendo-se que é de 50m/s, ache:
a) a velocidade após 2s
b) o tempo necessário para que a velocidade atinja 30m/s
Considere g=10m/s2

4ª) Quando ima resistência R(ohms) e uma capacitância C(farads) estão em sperie com uma f.e.m. E(volts), a corrente i(ampères), é dada pela formula R = . Se R=1000Ω, C=5104farad e a corrente inicial io=10 amp ( para Admiti-se que a repidez com t=0), achar a corrente para:
a) t=1s e E=100volts
b) t=0,01s e E=100sen120 volts
5ª) Admite-se que a rapidez com que um corpo esfria é proporcional `a diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Sabendo que a temperatura do ambiente e de 20o e que a temperatura do corpo cai de 100oC à 80oC em 20 minutos, achar o tempo necessário para que a temperatura do corpo atinja 30oC

6ª) Uma partícula se movimenta sobre uma reta de modo que a aceleração é igual a velocidade. No instante t=0, seu deslocamento em relação a origem é um metro e sua velocidade 3m/s. Determine posição da partícula quando t=5s.

7ª) Um volante gira a uma grande velocidade. Em um f=dado momento, t=0 faz-se agir uma força retardatária e, então, o ângulo de rotação  do volante segue a lei = -4.
a)