MATLAB- Definições e Exemplos

1) Matrizes
a. Definição
Uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. Uma matriz é um conjunto retangular de números, símbolos ou expressões. Cada um dos itens de uma matriz é chamado de elemento.
b. Dimensão
As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com linhas e colunas é chamada de uma matriz por (escreve-se ) e e são chamadas de suas dimensões ou ordem.
c. Posição
Primeiro indicamos a linha e depois a coluna, por exemplo, se for uma matriz de m linha e n colunas, teremos o par ordenado (mxn).
d. Notação
Referimo-nos ao número aij, que está na i-ésima linha e j-ésima coluna de A, como o (i,j)-ésimo elemento (ou coeficiente) de A, e que frequentemente escrevemos como: A=[aij].
e. Diagonal
A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito e a diagonal secundária une os demais cantos.
A diagonal principal de uma matriz retangular é a diagonal que parte do canto superior esquerdo e segue a direita e abaixo até encontrar o lado direito ou o lado inferior da matriz.
f. Diferença entre matrizes e vetores
Um vetor refere-se a uma dimensão (1 × N ou N × 1) sendo uma matriz unidimensional, comumente referida como um vetor em outras linguagens de programação. A matriz geralmente se refere a uma matriz multi-dimensional, isto é, uma matriz com mais de uma dimensão, por exemplo, uma N × M, uma N × M × L, etc, onde N, M, L, são superiores a 1. Em outras linguagens, uma matriz pode ser referida como um array de arrays, ou array de arrays de arrays, ou simplesmente como um array multidimensional.

g. Exemplos
A.

B.

C. na posição 2 X 2, temos o número 5.

D. A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

E. Nessa matriz quadrada temos todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.

Nessa temos