Matemática

Unidade 3

ANUIDADES, RENDAS, ANUIDADES OU SÉRIES DE PAGAMENTOS ( Conjunto de pagamentos periódicos, destinados a amortizar uma dívida ou constituir um capital.

Valor Atual Montante

A nך i S nך i

Podem ser classificadas em:

Constantes ( quando os pagamentos são iguais.

Periódicas ( quando os intervalos de tempo são iguais.

1- IMEDIATA ou POSTECIPADA – Quando os pagamentos ocorrem no fim de cada período.

[pic] 2- ANTECIPADA - Quando os pagamentos ocorrem no início de cada período. ( 1+ n )

[pic]

3- DIFERIDA – Equivale a uma renda Imediata que tem um período de carência entre o valor atual e o início dos pagamentos.

[pic]

NOMENCLATURA:

A nך i = Valor Atual S nך i = Montante
T = Valor das prestações ou depósitos i = taxa n = quantidade de prestações ou depósitos m = carência

A conversão é feita de acordo com as prestações ou depósitos.

1- RENDA IMEDIATA OU POSTECIPADA: Valor Atual → equivale ao valor de uma dívida, empréstimo, valor a vista de uma mercadoria, que será amortizada em pagamentos periódicos.

Índice ou Tabela 1- (Valor atual) →

1-Fiz um empréstimo e vou pagá-lo em 6 prestações, mensais, iguais e sucessivas de R$ 230,00. Sabendo que a taxa deste financiamento foi de 4,5 % ao mês, determine o valor deste empréstimo.

Anך i = T . a nך i na tabela I

Anך i = 230,00 . 5,157872 n = 6 m

Anך i = 1 186,31 i= 4,5% a .m

2-Um empréstimo de R$ 5 000,00 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 1 ano e meio, com prestações mensais e iguais. Sabendo que a taxa de juros é de 36% ao ano, determine o valor de cada prestação. Anך i = 5 000,00 T