matemática

Fenômenos Periódicos
Funções Periódicos (seno e cosseno): Exemplo de um gráfico de funções do tipo y = C + AsenBx ou y = C + AcosBx; período e amplitude de uma função trigonométrica, equações trigonométricas. Para discutir a variação que a constante C causa ao ser incluída na equação da função elementar, construímos o gráfico da função y = 1 + 2sen4x a partir de uma tabela de valores. Salientamos que pelo fato de conhecermos a forma do gráfico y = senx (vide http://migre.me/5ywhz) e os valores dos senos dos arcos 0, , ,,é interessante que estes sejam os valores atribuídos ao que se quer calcular o seno, isto é, a 4x. Assim, pode-se construir a seguinte tabela:

O desenho dos gráficos de y = senx e de y = 1 + 2.sen4x em um único sistema de eixos coordenados permitem que sejam discutidas as modificações que as constantes introduzidas na equação causam ao gráfico elementar.

Observa-se que em relação ao gráfico de y = senx o gráfico de y = 1 + 2sen4x foi deslocado verticalmente 1 unidade para cima, teve seu período diminuído 4 vezes e sua amplitude dobrada, efeitos estes causados, respectivamente, pelas constantes 1,4 e 2.
Ciclo Trigonométrico O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio unitário com intervalo de [0, 2π], a cada ponto da circunferência associamos um número real. No ciclo trigonométrico trabalhamos três tipos de simetria: em relação ao eixo vertical (seno), eixo horizontal (cosseno) e em relação ao centro.

Seno: Alguns valores envolvendo seno de ângulos são conhecidos e fáceis de aprimorar, por exemplo, sen π/6 = sen 30º = 1/2. Outro bem familiar é sen π/4 = 45º = √3/2. Para identificarmos o seno dos outros ângulos utilizamos a simetria vertical. Observe a circunferência trigonométrica a seguir:

Cosseno: No caso dos cossenos vamos utilizar a simetria horizontal para determinar o cosseno dos ângulos do círculo trigonométrico.

Sistemas Lineares Equação linear é toda equação