Matemática

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Mário

Matrizes
Definição: Uma matriz é um conjunto de elementos agrupados em uma “tabela” de m linhas por n colunas tal que m e n pertençam aos N*.
Igualdade: Uma matriz é igual a outra se são de mesma ordem, ou seja, possuem o mesmo número linhas e colunas, além disso os respectivos elementos devem ser iguais. Tipos de matrizes:
Matriz linha: A matriz só possui uma linha.
Matriz coluna: A matriz só possui uma coluna.
Matriz nula: Matriz que possui todos os seus elementos iguais a zero.
Matriz quadrada: Matriz em que o nº de linhas é igual ao nº de colunas. Quando uma matriz não é quadrada ela é chamada de matriz retangular, é fácil, basta ver seu formato. Matriz oposta: A matriz é oposta a alguma outra quando o sinal de todos seus elementos é trocado.
Matriz transposta: Matriz em que as linhas e as colunas t foram trocadas entre si. É tida como A .
Matriz simétrica: Uma matriz é dita simétrica se for igual a sua transposta.
Matriz anti-simétrica: A matriz é anti-simétrica se sua oposta for igual a sua transposta.
Por fim temos a matriz identidade e matriz diagonal, mas para falarmos sobre elas é necessário descrever as diagonais de uma matriz.
Uma matriz, quadrada possui diagonais, sendo duas, a diagonal principal e a diagonal secundária. É como se fizéssemos a diagonal de um quadrado. A diagonal principal é composta pelo primeiro elemento da primeira linha e coluna, o segundo da segunda linha e coluna e assim sucessivamente, já a diagonal secundaria possui o ultimo elemento da primeira linha e primeiro elemento da ultima coluna, o penúltimo elemento da segunda linha e o segundo elemento penúltima coluna e assim sucessivamente.
Matriz diagonal: É composta por elementos na diagonal principal, não importando quais sejam, mas os demais elementos da matriz devem ser iguais a zero.
Matriz identidade: Para que uma matriz seja identidade ela precisa que os componentes da diagonal principal sejam iguais a um e que