matemática

Matemática

Prof.: Joaquim Rodrigues

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INTERVALOS REAIS
Alguns subconjuntos de IR podem ser representados de uma maneira bastante simplificada. São os chamados intervalos reais. 1. Intervalo aberto nas duas extremidades. b a

Que será ] a , b [ ou ainda ( a , b ) ou através de conjuntos { x ∈ IR / a < x < b } .

6. Intervalo aberto em a. a Que será ] a , + ∞ [ ou ainda ( a , + ∞ ) ou através de conjuntos { x ∈ IR / x > a }

7. Intervalo fechado em b. b 2. Intervalo fechado nas duas extremidades. b a

Que será [ a , b ] ou através de conjuntos
{ x ∈ IR / a ≤ x ≤ b }

Que será ] − ∞ , b ] ou ainda ( − ∞ , b ] ou através de conjuntos { x ∈ IR / x ≤ b }

8. Intervalo aberto em b. b 3. Intervalo fechado em a e aberto em b. a b

Que será [ a , b [ ou ainda [ a , b ) ou através de conjuntos { x ∈ IR / a ≤ x < b }

4. Intervalo aberto em a e fechado em b. a b

Que será ] a , b ] ou ainda ( a , b ] ou através de conjuntos { x ∈ IR / a < x ≤ b }

5. Intervalo fechado em a. a Que será [ a , + ∞ [ ou ainda [ a , + ∞ ) ou através de conjuntos { x ∈ IR / x ≥ a }

Que será ] − ∞ , b [ ou ainda ( − ∞ , b ) ou através de conjuntos { x ∈ IR / x < b }

QUESTÕES
Questão 01
Sendo A = [ 0 , 3 ] e B = [1, 5 ) , determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A
Questão 02 (UFV)
Sejam os conjuntos A = { x ∈ IR / 1 < x < 5 } e
B = { x ∈ IR / 2 ≤ x ≤ 6 }. Então A ∩ B é:
a) { 2 , 3 , 4 }
b) { x ∈ IR / 2 ≤ x ≤ 5 }
c) { x ∈ IR / 2 < x < 5 }
d) { x ∈ IR / 2 < x ≤ 5 }
e) { x ∈ IR / 2 ≤ x < 5 }

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Prof.: Joaquim Rodrigues

Questão 03 (FGV – SP)
Sejam os intervalos A = ] − ∞ , 1 ], B = ] 0 , 2 ] e [ − 1, 1 ] . O intervalo C ∪ (A ∩ B) é:
a) ] − 1, 1 ]
b) [ − 1, 1 ]
c) [ 0 , 1 ]
d) ] 0 , 1 ]
Questão 04 (PUC – MG)
Sendo IR o conjunto dos números reais e sendo os conjuntos A = { x ∈ IR / − 5 < x ≤ 4 } e
B = { x ∈ IR / − 3 < x < 7 } , o conjunto A − B é:
a) { x ∈ IR / − 5 < x ≤ −3 }
b) { x ∈ IR