Matemática

A Economia do País X, em tempos de reestruturação, dada a conturbada situação internacional que requer uma particular dinâmica na reorganização das empresas, tem-se vocacionado no sentido de especializar a sua indústria alimentar em três sectores: Sector A, Sector B e Sector C. Recentemente, a Associação das Indústrias Agro-Alimentares do país apresentou um relatório com o estudo da situação da indústria em 2011. Nesse estudo pode ler-se que:
• O sector A teve um output total de 100 unidades monetárias (cada u. m. representa 1.000.000 euros); desse montante 70% da produção foi conduzido para procura final; 5% foi utilizado pelo próprio sector; 20% foi para o sector B; e 5% foi para o sector C;
• O sector B teve também um output total de 100 unidades monetárias; sendo que desse montante 80% destinou-se a procura final; 10% foi utilizado pelo próprio sector; 5% foi para o sector A; e 5% foi para o sector C;
• O sector C teve um output total de 200 unidades monetárias; sendo que desse montante 25% destinou-se a procura final; 15% foi utilizado pelo próprio sector; 30% foi para o sector A; e 30% foi para o sector B.

Quadro das Transacções Input-Ouput da Indústria.

Todos os valores apresentados estão conforme as unidades monetárias referidas no enunciado, pelo que a cada unidade monetária equivale o valor de 100 000 €.

a) Construa a matriz de transacções input-output para esta economia com base nos valores do ano passado. Determine ainda a matriz dos coeficientes técnicos.

Z = =

b) Apresente a matriz Leontief para esta economia.

0,68675

c) Dada a situação económica internacional, a economia do país X não escapou a ajustamentos tendo a procura final no ano em curso sofrido uma redução geral. Diga qual a produção total de cada sector para este ano.

Procura Final
Decréscimo na procura final (%)
Procura final (após redução)
A
70
25
52,5
B
80
10
72
C
50
5
47,5