Matemática
Foi eleito membro da Royal Society (1697), da Academia de Paris e da de Berlim, nas quais publicou vários trabalhos em seus periódicos. Devido à sua amizade com Newton, integrou a comissão criada pela Royal Society (1710) para esclarecer a paternidade do cálculo entre seu amigo e Leibniz. Pioneiro do desenvolvimento de geometria analítica e a teoria de probabilidade, publicou o célebre Doctrine of Chances (1718), sobre a teoria do acaso, onde expôs a definição de independência estatística junto com muitos problemas com dados e outros jogos. Também pesquisou estatísticas de mortalidade e a fundou a teoria de anuidades.
Outra grande publicação no assunto foi Miscellanea analytica (1730), onde destacou o emprego da trigonometria na probabilidade. Neste livro apresentou uma fórmula injustamente atribuiu a Stirling, na qual ele usou para derivar a curva normal como uma aproximação para o binômio (1733). Na realidade Stirling contribuiu para a melhoria da fórmula na segunda edição do livro (1738). A despeito de sua enorme produção e prestígio nos meios científicos da época morreu em condições de pobreza em Londres.