matemática

Escala

Questão comentada de matemática e suas tecnologias ENEM 2011- Escala
Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28m de comprimento por 12m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250.
Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete?
a) 4,8 e 11,2
b) 7,0 e 3,0
c) 11,2 e 4,8
d) 28,0 e 12,0
e) 30,0 e 70,0

COMENTÁRIOS:
ESCALA
É a razão entre a dimensão da maquete e a dimensão real, com a mesma unidade de medida.

Dimensão do desenho
ESCALA = -------------------------------------- Dimensão real

Se a maquete deve ser construída na escala de 1 : 250, cada medida da maquete será 250 vezes menor do que cada medida real da quadra de esportes da escola, portanto, cada 1cm medido na maquete representa na realidade 250cm.
O problema pede para que as medidas sejam representadas em cm. Faremos então, as conversões das medidas de comprimento e largura, de metro(m) para centímetro (cm).
Comprimento
Para converter as unidades de comprimento, a vírgula anda de uma em uma casa decimal.
Como a conversão será de m(metro) para cm(centímetro), movimentaremos a vírgula de casa em casa para a direita.

A medida será de 2800cm de comprimento

Podemos optar por fazer a conversão da seguinte maneira:
Cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:
1km - 10hm - 100dam - 1000m - 10.000dm - 100.000cm - 1.000.000mm
Se 1000m equivale a 100.000cm, 1m então equivalerá a:
Utilizaremos a regra de três simples:
1000m 100.000cm 1m x x = 100.000 : 1000

x = 100

logo,
1m equivale a 100cm
28m então será igual a 28 x 100 = 2800cm
Largura

A medida será de 1200cm de Largura

OU

1m equivale a 100cm
12m então será igual a 12 x 100 = 1200cm

As