Matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS - UFAL

Instituto de Computação/IC
Curso de Bach. em Sistemas de Informação
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
UNIDADE 03 – FUNÇÕES

RESPOSTAS
1a Questão: Sejam as funções f(x) = -3x2 + 2x, g(x)= x+ 1 e h(x)=f(x).g(x). Determine:
a) f(2) = -3(2)2 + 2(2) = -3(4) + 4 = -12 + 4 = -8
b) f(-1) = -3(-1)2 + 2(-1) = -3(1) -2 = -5
c) g(3) = 3 + 1 = 4
d) h(2) h(x) = (-3x2 + 2x)(x+1) = -3x3 -3x2 + 2x2 + 2x = -3x3 –x2 + 2x
Logo h(2) = -3(2)3 –(2)2 + 2(2) = -3(8) – 4 + 4 = -24
2a Questão: Defina o domínio das seguintes funções:
a) y = f(x) = x2+2x
b) y = f(x) =

2
3x  2

3x + 2  0
3x  -2  x  -2/3
D = {x  R / x  -2/3}
c) y = f(x) =

x x  16
2

x2 – 16  0  x   4
D = {x  R / x   4}

d) y = f(x) =

2x  4

2x + 4  0
2x  -4  x  -2
D = {x  R / x  -2}

D=R

2
3a Questão: O produto de uma empresa apresenta as seguintes características: CF=R$ 200,00 ;
CV = 30,00 (por unidade produzida) e PV = R$ 70,00 (preço unitário). Determine:
a) Função receita, função custo e função lucro
R = Pv.x

; C = CF + CV.x

R = 70.x

C = 200 + 30x

L=R–C
L = (70x) – (200+30x)
L = 70x – 200 – 30x
L = 40x - 200

b) Quantidade mínima que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo.
R=C
70x = 200 + 30x
40x = 200 x = 5 unidades
4a Questão: A função demanda de um determinado produto é dado em função da expressão p(x)
= 64-4x, onde p(x) é a função do preço em função da quantidade demandada. Sabendo-se que o custo c(x) = 10 + 32x, determine:
a) Função receita e função lucro
R = Px.x
R=(64-4x).x = 64x – 4x2
L=R–C
L = (64x – 4x2) – (10 + 32x)
L = 64x – 4x2 – 10 – 32x
L = -4x2 + 32x - 10
b) Valor de produção que torna a receita máxima
Xv = -b/2a
Xv = -64 / 2(-4) = -64 / -8
Xv = 8 unidades
c) Receita máxima
Rmax = 64(8) – 4(8)2 = 512 – 256 = R$ 256,00