Matemática

ESTE É O PRIMEIRO Nº 01
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q 3q) 60 . Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q 0 ?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Resposta
(q 3q ) 60 Sei que em vez de ( + ) será +. Portanto a Função custo será: (q 3q +) 60
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60
C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75
C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90
C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105
C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando 0 ?q
C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60 É onde o custo é mínimo.
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. è crescente o coeficiente do preço é positivo.
e) A função é limitada superiormente? Justificar. c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20. q > - 20

ESTE É O SEGUNDO Nº 02
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t²-8+210, onde o consumo E é dado em KWh e ao tempo associa se t=0 para janeiro, t=1 para fevereiro e assim sucessivamente
a) Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195KWh
b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano
c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E
d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
Resposta
E(0)= 0²-8.0+210 = 210 KWh
E(1)= 1²-8.1+210 = 203 KWh
E(2)= 2²-8.2+210 = 198 KWh
E(3)= 3²-8.3+210 = 195 KWh
E(4)= 4²-8.4+210 = 194 KWh
E(5)= 5²-8.5+210 = 195 KWh
E(6)= 6²-8.6+210 = 198 KWh
E(7)=