matemática

MATEMÁTICA CURSINHO POPULAR
1ª Lista de exercício Conjuntos Numéricos
Professora: Sandra Aulas de Sábado
1) Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de musica? Gosta de esportes? Responderam sim a primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim a segunda pergunta; 25 responderam sim a ambas; 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados?
A: conjunto dos que gostam de musica → n(A) =90
B: conjuntos dos que gostam de esportes → n(B) =70
A ∩ B: conjuntos dos que gostam de ambas → n(A ∩ B) =25
A-(A ∩ B): conjunto dos que só gostam de musica → 90-25=65
B-(A ∩ B): conjunto dos que só gostam de esportes → 70-25=45.
Portanto, o numero de entrevistados e:
65+25+45+40=175 ou n(A U B) +40= n(A) +n(B)-n(A ∩ B)+40=90+70-25+40=175

Diagrama de Venn:

2) Em uma pesquisa sobre preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas cujo resultado foi: 250 leem A, 180 leem B e 60 leem A e B.
a) Quantas leem somente A:
b) Quantas leem somente B:
c) Quantas pessoas leem:
d) Quantas pessoas não leem:

3) Em uma pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 110 leem a revista x, 130 leem a revista y, 35 leem as duas revistas (x e y) e 50 não leem nenhuma revista. Quantas pessoas foram consultadas.

4) Em uma pesquisa realizada com 100 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e tênis, o resultado foi o seguinte: 67 gostam de futebol, 27 gostam de basquete e 22 de tênis; 12 gostam de futebol e tênis; 6 de basquete e tênis; 14 de futebol e basquete e 5 gostam das três modalidades. Algumas pessoas não apreciam nenhuma.
a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?
b) Quantas gostam só de tênis?
c) Quantas não gostam nem de basquete e nem de tênis?

5) Em um colégio com 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gosta dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois