Matemática

Matemática – Tom – 1º ano

Trabalho de Recuperação – 2º Trimestre
1.

Considere a função f, cujo domínio é o intervalo fechado [0, 5] e que está definida pelas condições: - para 0  x  1 , tem-se f(x) = 3x + 1; - para 1  x  2 , tem-se f(x)  2x  6 ; - f é linear no intervalo [2, 4] e também no intervalo [4, 5], conforme mostra a figura ao lado; - a área sob o gráfico de f no intervalo [2, 5] é o triplo da área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2]. Com base nessas informações, a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado a seguir, o gráfico de f no intervalo [0, 2];

b) determine a área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2]; c) determine f(4). 2. Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma função do primeiro grau. a) Determine essa função do primeiro grau, sabendo que o úmero do arqueólogo media 40 cm e sua altura era 1,90 m, e o úmero de seu assistente media 30 cm e sua altura era 1,60 m. b) Se o úmero encontrado no sítio arqueológico media 32 cm, qual era a altura aproximada do indivíduo que possuía esse osso? 3. Os gráficos abaixo representam as funções receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por mês? 1

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a) 1740 b) 1750 c) 1760 d) 1770 e) 1780 4. Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.

a) Obtenha a lei y  f  x  , para x  0, que determina o gráfico. b) Determine o valor inicial cobrado