Matemática e estatistica

Atividade 3ª semana

Questão1.
Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C x = +⋅ 110 2 , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R x = ⋅ 4 . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão LRC = − .
Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

C = 110 + 2 . x
C = 110 + 2x

R = 4 . x
R = 4x

então:
L = R - C
340 = 4x - 110 + 2x
340 + 110 = 4x + 2x
450 = 6x
450/6 = x
75 = x

Questão2.
Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de
320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y . Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C ) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.
A B C
X 3 5 2
Y 8 10 5
Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:
Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.
Dia 1 Dia 2
A 12 10
B 15 12
C 10 20
Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB
( y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

Dia 1 xa3 . 12 = 36 xb5 . 15 = 75 xc2 . 10 = 20

x = 36 + 75 + 20 = 131
131 HDs de 320GB serão utilizados no dia 1.

ya8 . 12 = 96 yb10 . 15 = 150 yc5 . 10 = 50

y = 96 + 150 + 50 = 296
296 HDs de 540GB serão utilizados no dia 1.

Dia 2 xa3 . 10 = 30 xb5 . 12 = 60 xc2 . 20 = 40

x = 30 + 60 + 40 = 130
No dia 2, 130 HDs de 320GB serão utilizados.

ya8 . 10 = 80 yb10 . 12 = 120 yc5 . 20 = 100

y = 80 + 120 + 100 = 300
No dia 2,