Matemática e Estatística

MATEMATICA E ESTATISTICA

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função fx x ( ) =− ⋅ + 0,3 900, em que x é a quantidade demandada e f x( ) é o preço.
Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

f(x) = -0,3.x + 900 x = 1500 f(1500) = -0,3.1500 + 900 f(1500) = -450 + 900 f(1500) = 450
O nível de preço para uma venda de 1.500 unidades é de R$ 450,00

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

Para f(x) = 30
F(x) = -0,3.x + 900
30 = -0,3.x + 900
-0,3.x = 30 – 900
-0,3.x = -870 x = -870/-0,3 x= 2900

A expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00 é de 2.900 unidades.

2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T² + 8.T
Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.

O tipo da parábola é com cavidade para baixo. Pois quando T² < 0, isto é coeficiente negativo, então a concavidade sempre será voltada para baixo. b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

(x)=ax2+bx+c
Q = – T 2 + 8 T, tendo a= -1 e b = 8 T vértice= -b/2 a T vértice = -(8) / 2(-1)
T vértice = -8/ -2
T vértice = 4 horas.
8 am + 4 horas = O maior pico de usuários ocorrerá às 12:00 horas (T=4)
O número de usuários voltará a ficar igual a zero ás 16:00 horas no tempo = 8.