Matemática trabalho

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ENEM EM FASCÍCULOS - 2013
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Fascículo

CARO ALUNO,

A necessidade de compreender o comportamento de fenômenos, descrever regularidades, estabelecer relações de interdependência, qualificar, quantificar e generalizar conduziu, gradualmente, a humanidade ao moderno conceito de função. Tal conceito é uma forma mais precisa e de maior utilidade do que a noção comum de “fórmula matemática”.
Neste fascículo, abordaremos algumas das principais funções matemáticas: função quadrática, funções exponenciais, funções logarítmicas e as trigonométricas.
Bom estudo para você!

O valor de ∆ = b2 – 4ac determina, portanto, o número de raízes reais de uma equação do 2º grau e, por esse motivo, é chamado discriminante da equação.

INTRODUÇÃO
Olá, querido estudante,

Interpretação do discriminante

As aplicações das funções abrangem situações do meio social, relações de mercado e capital, engenharia, economia, saúde, transportes, indústrias, artes, energia, problemas de otimização etc.

1º caso: se ∆ > 0, então haverá duas raízes reais diferentes.
2º caso: se ∆ = 0, então as duas raízes serão reais e iguais.
3º caso: se ∆ < 0, então não haverá raízes reais.

Resumo gráfico

OBJETO DO CONHECIMENTO

Função Quadrática

Com a > 0 (nesse caso, dizemos que a parábola possui concavidade voltada “para cima”).

y

∆0

x1

x

x2

x

Com a < 0 (nesse caso, dizemos que a parábola possui concavidade voltada “para baixo”).

Raízes da função quadrática

x=

y

∆0 y x

x1

x2

x

Para o traçado do gráfico de funções quadráticas, é útil lembrar que as coordenadas do vértice da parábola são dadas por:
 −b − ∆ 
Vértice =  ,
 2a 4a 


Enem em fascículos 2013
Forma fatorada

1º caso: a > 0

Se os valores x1 e x2 representam as raízes de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, então podemos reescrevê-la na forma fatorada: y = a·(x – x1)·(x – x2), em que a é denominado
coeficiente