Matemática Financeira

Matemática Financeira

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
Resposta:
J = 180.000,00 – 100.000,00 = 80.000,00
C = 100.000,00
N = 20 meses i = ?
J=C.i.n
80.000,00 = 100.000,00*i*20
80.000,00 / 100.000,00 = i*20
0,80 = i*20 i = 0,80/20 i = 0,04 x 100 = 4 i = 4 x 12(meses) i = 48% a.a.

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)
Resposta:
i = 2,5% a.m. = 0,025
J = ¼ =.C n = ?
J = C*i*n n = (1/4)/2,5 n = 0,25 / 2,5 n = 0,100000 * 100 n = 10 meses.

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)
Resposta:
db = 500
N = 7200,00 i = 25%a.a = 0,25 n = ? db = N*i*n
500 = 7200,00*0,25*n
500 = 1800,00*n n = 500/1800,00 n = 0,277778 a.a. n = 0,277778 x 360 n = 100 dias.

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)
Resposta:
M = ?
C = 100.000,00 i = 12% a.a. = 0,12 n = 25 dias /360 = 0,069444
M = C(1+i)n (obs. n é elevado ao quadrado)
M = 100.000,00 (1+0,12) 0,069444
M = 100.000,00(1,12) 0,069444
M = 100.000,00 *1.007901
M = 100.790,10.

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a