Matemática financeira

01) Uma empresa analisa a substituição de um equipamento velho por um novo. O equipamento velho pode ser usado por mais quatro anos, antes de se tornar inviável. Atualmente seu valor contábil é de R$ 8.000,00, que pode ser depreciado linearmente em 4 anos. O valor atual de mercado do equipamento usado é de 9.000,00. A máquina nova custa R$ 25.000,00 e poderá operar e ser depreciada em 8 anos igual a 20% do valor da compra. Na comparação com a máquina velha, a máquina nova gerará uma economia operacional de R$ 10.000,00 ano. A aliquota do imposto de renda é de 30%. O investimento na máquina nova terá 40% de seu valor financiando por meio de um empréstimo que será pago em quatro(4) prestações anuais pela tabela price a juros de 14% ao ano. Analisando as duas alternativas, ou seja, ficar com a máquina atual ou comprar uma nova, discorra sobre qual é a melhor alternativa e justifique o por que.

02) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa comercial. Desconfiado de que o cheque especial da empresa está custando muito caro, você vai fazer os cálculos de quanto se está pagando de juros por essa fonte de financiamento de curto prazo. Recentemente, a conta ficou devedora em R$ 1.350,00, nos últimos sete dias do mês. No oitavo dia, coincidentemente o último dia do mês, um cliente depositou R$ 2.000,00 e o saldo ficou positivo em R$ 621,65. Sabemos que o custo real ao mês desta transação foi de 9,4027% ao mês. Isto posto discorra sobre quais os principais parâmetros para se identificar o custo financeiro desta transação. Solução: Deve-se calcular a taxa de juros cobrada por dia.
VF = VP (1+i.n)
R$ 2.000,00 – R$ 621,65 = R$ 1.350,00 (1 + i . 7)
1.378,35 = 1.350 (1 + i . 7)
1.378,35 / 1.350,00 = (1 + i . 7)
1,021 – 1 = i . 7
0,021 = i . 7 i = 0,021 / 7 = 0,003 ou 0,03% ao dia.

03) O capital de R$ 1.650,00 foi aplicado a taxa de juros 3% am/m durante 1a, 3m e 21 dias o juro obtido foi reaplicado a taxa de juro 4% am/m por mais 426 dias.