Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA
1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 7% ao mês; ia = ? e im = 7%
Temos:
1 + ia = (1 + im) 12
1 + ia = (1 + 0,07) 12
1 + ia = (1,07) 12
1 + ia = 2,2522 ia = 2,2522 - 1 ia = 1,2522 ia = 125,22 % ao ano.
b) 10% ao semestre ia = ? e isem = 10%
Temos:
1 + ia = (1 + isem) 2
1 + ia = (1 + 0,1) 2
1 + ia = (1,1) 2
1 + ia = 1,21 ia = 1,21 - 1 ia = 0,21 ia = 21 % ao ano.
c) 5% ao bimestre ia = ? e ibim = 5%
Temos:
1 + ia = (1 + ibim) 6
1 + ia = (1 + 0,05) 6
1 + ia = (1,05) 6
1 + ia = 1,34 ia = 1,34 - 1 ia = 0,34 ia = 34 % ao ano.
d) 7% ao trimestre ia = ? e itrim = 7%
Temos:
1 + ia = (1 + itrim) 4
1 + ia = (1 + 0,07) 4
1 + ia = (1,07) 4
1 + ia = 1,31 ia = 1,31 - 1 ia = 0,31 ia = 31 % ao ano.
2) A taxa efetiva anual de 120% é equivalente a que taxa mensal?
120% = 1,2
(1 + ip) = (1 + im) 1/12
(1 + ip) = (1 + 1,2) 0,0833
(1 + ip) = (2,2) 0,0833
(1 + ip) = 1,068 ip = 1,068 - 1 ip = 0,068 ip = 6,8% ao mês.
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.
Taxa de juros de 8,9% ao mês (Bradesco). ia = ? e im = 8,9%
Temos:
1 + ia = (1 + im) 12
1 + ia = (1 + 0,089) 12
1 + ia = (1,089) 12
1 + ia = 2,7818 ia = 2,7819 - 1 ia = 1,7819 ia = 178,19 % ao ano.
Atividades aula 2 – juros compostos
1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês
Cn = C0 (1 + i) n Cn = 3.000,00 (1 + 0,05)
12
Cn = 3.000,00 (1,05)
12
Cn = 3.000,00 x 1,7958
Cn = 3.000,00 x 1,7958
Cn = 5.387,57
2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
Cn = C0 (1 + i) n Cn = 2.500,00 (1 + 0,075)
5
Cn = 2.500,00 (1,075)
5
Cn = 2.500,00 x 1,4356
Cn = 2.500,00 x 1,4356
Cn = 3.589,07
J = Cn – C0
J = 3.589,07 – 2.500,00
J = 1.089,07
3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à