Matemática financeira

1) Certa empresa vendeu uma mercadoria com lucro de 35% sobre o preço de venda. Entretanto, se a taxa tivesse sido cobrada sobre o preço de custo, o comprador teria pagado R$ 3.500,00 menos. Qual o valor do custo e das respectivas vendas?

V = VENDA | | C+0,35V=C+0,35C+3500 | C = CUSTO | | C+0,35(C+0,35C+3500)=C+0,35C+3500 | L = LUCRO | | C+0,35C+0,1225C+1225=C+0,35C+3500 | | | (C+0,35C)+0,1225C+1225=(C+0,35C)+3500 | V=C+L | | 0,1225C+1225=3500 | V=C+0,35V | | 0,1225C=3500-1225 | V=C+0,35C+3500 | | 0,1225C=2275 | | | C=2275/0,1225 | | | C=18.571,43 | | | | | | V1=C+0,35C+3500 | | | V1=18571,43+0,35(18571,43)+3500 | | | V1=18571,43+6500+3500 | | | V1=18571,43+10000 | | | V1=28.571,43 |

V2= C X 1,35 V2= 18.571,43 X 1,35 V2= 25.071,43

Resposta: O valor de custo desta mercadoria era de R$ 18.571,43 e seu valor de venda (V1) foi de R$ 28.571,43. No caso de que a venda tivesse o lucro calculado sobre o valor de custo da mercadoria, teria vendido por (V2) R$ 25.071,43.

2) Se um cliente, pessoa jurídica, está precisando, exatamente, de R$ 50.000,00, qual será o valor nominal de um título, considerando que o IOF fixo é de 0,38% e o IOF periódico 0,00822% ao dia, ambos cobrados antecipadamente sobre o valor líquido de juros, além do desconto comercial simples de 3,5% ao mês, também cobrado antecipadamente; porém sobre o valor nominal. Tempo da operação igual a 90 dias.

VP= 50.000,00 | | | | | | | | IOFfixo=0,38% | | | | X | | | | IOFperiodico=0,00822% ad | | | | | | | | i=3,5% am | | 50.000,00 | 90 dias | | | | | n=90 dias | | | | | | | | Valor Nominal: | 55.865,92 | | Valor Líquido: | 50.000,00 | | IOFfixo: | 190,00 | | IOFperiodico: | 369,90 | | | | | | | | | | | | | | N=VP/(1-i.n) | | IOFperiodico= 50.000,00 x (0,0000822 x 90) | N=