Matemática - exame de qualificação uerj

Função do 1º Grau y = ax + b a = coeficiente angular b = coeficiente linear
Função do 2º Grau y = ax2 + bx + c
Soma das raízes = - b a Produto das raízes = + c a Mínimos e Máximos: a > 0 = ponto de mínimo em xv = - b
2a
= valor mínimo = yv = - ∆
4a
a < 0 = ponto de máximo = xv = - b
2a
= valor máximo = yv = - ∆
4a
Função Exponencial

Função Logarítmica

logarítimos decimais: log 2 = 0,30 log 3 = 0,47 log 4 = log (2 . 2) = log 2 + log 2 = 0,30 + 0,30 = 0,60 log 5 = log (10 / 2) = log 10 – log 2 = 1 – 0,3 = 0,70 log 6 = log (2 .3) = log 2 + log 3 = 0,30 + 0,47 = 0,77 log 7 = 0,84 log 8 = log (23) = 3 log 2 = 3 . 0,30 = 0,90 log 9 = log (32) = 2 log 3 = 2. 0,47 = 0,94 log 10 = 1

Progressão Aritmética

Progressão Geométrica

Trigonometria

Análise Combinatória e Probabilidade
•

Fatorial

• Probabilidade (Permutação)
• Arranjo simples

• Combinação

Obs: em probabilidade, eventos que utilizam o OU significam SOMA, e os que utilizam o E significam MULTIPLICAÇÃO.

Geometria Plana
•

Polígonos

•

Triangulo qualquer

•

Circunferência comprimento de uma circunferência de raio R. área de um círculo.

•

Áreas área do quadrado de lado a. área do retângulo de lados a e b. área do paralelogramo de base b e altura h. área do trapézio de base maior B, base menor b e altura h. área do losango de diagonais D e d. área do hexágono regular de lado .

•

Triangulo Equilátero

Geometria Espacial
> Prisma

ST = 2.Sb + SL

V = Sb . h

> Paralelepípedo
Sb = a.b

ST = 2ab + 2bc + 2ac

V = a.b.c

D2 = a2 + b2 + c2

> Cubo
Sf = a 2

SL = 4a2

ST = 6a2

V = a3

d = a.21/2

D = a.31/2

> Pirâmide
SL = p.ap ap2 = h2 + K2

> Tetraedro

ST = SL + Sb a2 = l 2/ 2

V = Sb.h / 3 a2 = h2 + R2

> Cilindro
S b = π r2

Ss = 2rh

SL = 2 π r h

ST = 2π r2 + 2π r h

V = Sb.h = π r2 h
Eqüilátero → h = 2r

> Cone
S b = π r2

Ss = rh

SL = π r g

S T = π r2 + π