Matematica

FUNÇÃO EXPONENCIAL
1) Explorando a Função exponencial

A Funçao exponencial pode ser definida quando a variável aparece no expoente e também são aquelas em que a icognita também aparece nos expoentes. Podemos caracterizar a função exponecial na seguinte situação. Em uma cultura de bactérias,
A popupalaçao dobra a cada hora, se há mil bactérias no inicio da experiência, calcule quantas bactéria existiram depois de: A) 3 horas; B) 10 horas; C) X horas.
A) Observe que : depois de 1 hora teremos 2.000 bacterias depois de 2 horas teríamos 4.000 bacteria que serias 4* 1.000 ou 2^2*1000=4000; Então depois de 3 horas, teremos 8000 bacterias. 8*1000 ou 2^3*1000=8000 definindo-se a sentença da função exponencial.
B) Depois de 10 horas teremos 2^10*1000=1024000 bacterias
C) Sendo assim para x horas ,teremos 2^x*1000 bacterias.

De Modo Geral o modelo matemático usado para resolver situações como esta e dado pela função de tipo exponencial f(x) = b * a^x. no caso das bactérias o modelo matemático e dado pela função de tipo exponencial f(x)=b*2^x, em que (b) representa a população de bactérias existentes no inicio da experiência e x é o tempo de corrida.

2) A sorveteria bola de neve pegou emprestado ao banco R$ 50.000. O gerente apresentou ao proprietário da sorveteria três propostas de pagamento incluindo cada uma delas, aplicação da taxa em função da quantia com o prazo: (1) primeira proposta foi aplicada a uma taxa de juros de 8% ao ano, com o prazo de 4 anos de pagamento: (2) segunda proposta foi aplicada a mesma taxa ao ano,mas com um prazo de 8 anos de pagamento: (3) terceira e ultima proposta foi aplicado a mesma taxa ao ano com um prazo de 10 anos.

M(t)=50.000.(1+0,08)^t, em função de (t) temos sucessivamente os montantes a ser pago ao banco conforme demonstra a tabela.

Ano (t) 0 4 8 10
Montante (m) 50.000 68.024,44 92,546 107946,25

Analise das propostas descritas:

Analisando as propostas do gerente foi constatado que quanto maios é o