Matematica

Exercício 1E pag 28
Carl Lewis corre os 100m rasos em cerca de 10s, e Bill Rodgers corre a maratona 42,19 Km em cerca de 2h10min. (a) Qual a velocidade escalar média deles? (b) Se Lewis pudesse manter sua velocidade durante a maratona em quanto tempo cruzaria a linha de chegada?
L
0 T= 10s 100
X0 X
R
0 T= 2h10min 42190 m
X0 X
A)
V = Cte
X = X0 + V.t
100 = 0 + V. 10
VL = 100
10
VL= 10 m/s
2h 2 x 3600 = 7200s
+
10min 10 x 60 = 600s
7800s
42190 = 0 + VR x 7800
VR = 42190
7800
VR = 5,4 m/s
B) X = 42190m
X0 = 0m
V = 10m/s
T=?
X = X0 + V x T
42190 = 0 + 10 x T
T = 42190
10
T = 4219 s
4219s
- 3600s
619s
- 600s
19s
T = 1h 10min 19s
Exercício 3E pag 28
Um piscar de olhos dura em média 100 ms . Que distância um mig 25 .Foxbat. voará, durante um piscar de olhos do piloto, se a velocidade média do avião é de 3395Km/h?
Tpiscada = 100 ms = 0,1 s
V = 3395 Km/h = 943 m/s
X = X0 + V x T
X-X0 = V x T
X-X0 = 0,1 x 943
X-X0 = 94,3 m
Exercício 14P pag 29
Um jato, em manobra anti-radar, voa, horizontalmente, a 35 m acima do solo, de repente, o avião está diante de uma leve inclinação de 4,3º no terreno, um obstáculo difícil de detectar. Quanto tempo o piloto tem para fazer a correção da aeronave de modo a evitar a colisão com o solo? A velocidade do avião é de 1300 Km/h
Jato V= 1300 Km/h = 361 m/s
35m 35m
4,3º(
X0 = 0
X = X0 + V x T
X = 0 + 361 x T
Sen 4,3 º = C.O C.O = Cateto Oposto
Hip
Cos 4,3º = C.A C.A = Cateto Adjacente
Hip
Tg 4,3º = C.O Hip = Hipotenusa
C.A
Tg 4,3º = 35
X
X = 35
Tg 4,3º
X = 465,5 m
465,5 = 361 x T
T = 465,5
361
T = 1,29s
Exercício 21E pag 29
A velocidade de uma partícula passou de 18 m/s para 30 m/s. No sentido oposto, depois de 2,4 . Qual o módulo da aceleração média nesse intervalo de tempo ?
V0 = 18 m/s
V = - 30 m/s
T= 2,4 s a = ? a = V . V0 = -30 . 18 = -20 m/s²
T 2,4
Exercício 38 E pag 31
Na decolagem, um jumbo tem que alcançar, na pista a velocidade de 360 Km/h. Qual a menor