Matematica

AMIGOS, POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTE EXERCÍCIO DE JUROS SIMPLES. JÁ QUEBREI A CABEÇA, MAS, NÃO CONSIGO RESOLVÊ-LO. GRATO PELA ATENÇÃO

UMA CERTA IMPORTÂNCIA FOI APLICADA A JUROS DE 48% A.A, DURANTE 60 DIAS. FINDO O PRAZO, O MONTANTE
APURADO FOI REAPLICADO POR MAIS 120 DIAS, A UMA TAXA DE 60% A.A., MANTENDO-SE O MESMO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO. ADMITINDO-SE QUE O ÚLTIMO MONTANTE FOI DE R$ 207,36, QUAL FOI O CAPITAL INICIAL DA PRIMEIRA OPERAÇÃO?
RESPOSTA – R$ 160,00

C¹ = ? i = 48% a.a. t = 60 dias = 1/6 do ano comercial (360 dias)
M¹ = ?

M¹ = C¹ . (1 + (i.t))
M¹ = C¹ . (1 + (48/100 . 1/6))
M¹ = C¹ . (1 + 48/600)
Simplificando 48/600 por 24, obtemos 2/25.
Ficará: M¹ = C¹ . (1 + 2/25)
Tira-se o MMC de 25 e 1 que é igual a 25!
M¹ = C¹ . (27/25), portanto
M¹ = 27/25C¹ (vinte e sete sobre vinte e cinco C¹)

[...]

C² = M¹ (aqui está o "x" da questão)
M² = 207,36 t = 120 dias = 1/3 do ano comercial (360 dias) i = 60% a.a.

M² = C² . (1 + (i.t))
207,36 = 27/25C¹ . (1 + (60/100 . 1/3))
207,36 = 27/25C¹ . (1 + 60/300)
Simplificando 60/300 por 60, obtemos 1/5
Ficará: 207,36 = 27/25C¹ . (1 + 1/5)
Tira-se o MMC de 5 e 1 que é igual a 5!
Continuando...

207,36 = 27/25C¹ . 6/5
207,36 = 162/125C¹
125 está dividindo, passa para o outro lado multiplicando:
207,36 . 125 = 162C¹
25920 = 162C¹
162 está multiplicando, passa para o outro lado dividindo:
25920/162 = C¹
160 = C¹ ou seja, C¹ = R$160,00