Matematica

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O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma longa evolução histórica iniciada na antiguidade quando os matemáticos babilônios utilizavam tabelas de quadrados, de raízes quadradas e cubicas ou quando os pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas a mesma tensão com o seu comprimento.
O conceito de função não estava claramente definido nesta época, onde as relações entre variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.
Porem somente no século XVII, descartes e Pierre introduziram as coordenadas cartesianas e assim tornou-se possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar funções.
A matemática recebe assim um impulso quando os cientistas passam a procurar determinar a formula ou função que relaciona as variáveis.
Femat resolveu todas as dificuldades de uma maneira muito simples, através de muitos estudos estas ideias constituíram o conceito de derivadas.
Então podemos dizer que conceito de derivada está relacionado a taxa de variação instantânea de uma função. Por exemplo na determinação da taxa de crescimento de uma certa população, na taxa de crescimento econômico do país, na taxa de redução da mortalidade infantil, na taxa de variação de temperaturas, na velocidade de corpos ou objetos em movimento. Então a definição matemática da derivada de uma função em um ponto.

A derivada se define em várias aplicações por exemplo:
Taxa de variação média, sabemos que as grandezas variam, sempre pensando na variação das grandezas como, por exemplo, o tempo gasto para chegar ao trabalho, a variação da temperatura num dia especifico, e assim por diante.
Quando uma grandeza y está expressa em uma função de uma outra x, ou seja, y=f(x), observamos que para uma variação de x ocorre, em correspondência uma variação de y, desde que y não seja uma função constante.
O conhecimento da taxa média de variação não nos fornece uma