matematica

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

1ª Lista de Trigonometria no Triângulo Retângulo

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas.
(Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14)

Solução. Observando a figura identificamos a hipotenusa (oposta ao ângulo reto) valendo 9. Utilizando as razões trigonométricas temos:

i)

ii)

2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas.

Solução. O cateto oposto ao ângulo de 30º vale 10. Utilizando a razão trigonométrica para o seno calcula-se a hipotenusa e com o cosseno ou tangente o outro cateto.

i)

ii)

3. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo.

Solução. Observando a figura identificamos a hipotenusa (oposta ao ângulo reto) valendo 7. Utilizando as razões trigonométricas temos:

i)

ii)

4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.
Solução. O cateto oposto ao ângulo de 60º vale . Utilizando a razão trigonométrica para o seno calcula-se a hipotenusa e com o cosseno ou tangente o outro cateto.

i)

ii)

5. Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.

Solução 1. Utilizando a razão trigonométrica para seno ou cosseno, temos:

i)

Solução 2. Aplicando a relação de Pitágoras, temos:

i)

6. A diagonal de um quadrado mede cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado?

Solução 1. Utilizando a relação trigonométrica do seno, temos:

Solução 2. Utilizando a fórmula que calcula a diagonal do quadrado em função do lado, temos: Logo o perímetro será (4 x 6) = 24cm.

7. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da