matematica

Lista de Geometria Espacial - Matem´ atica para Arquitetura
Prof. On´ ezimo Cardoso

1) Qual a altura de um reservat´orio cil´ındrico, sendo 150m o raio da base e 900πm2 sua ´ area lateral.
2) Calcule a ´ area total de um cilindro que tem 24cm de diˆametro da base e 38cm de altura.
3) O que ocorre com o volume de um cilindro quando o diˆametro da base dobra? E quando quadruplica? E quando fica reduzido `a metade?
4) Qual ´e a altura aproximada de um cilindro reto de 12, 56cm2 de ´area da base, sendo a a
´rea lateral o dobro da ´area da base.
4) Ache a ´ area da regi˜ ao limitada pelas curvas y = x3 − 6x2 + 8x e y = x2 − 4x.
5) Calcule a ´ area lateral de um cilindro reto, sendo 12m2 sua ´area total e o raio 1/5 da altura.
6) A geratriz de um cone mede 14cm e a ´area da base 80πcm2 . Calcule a medida da altura do cone.
7) Determine a medida da ´ area lateral de um cone equil´atero, sendo 20cm a medida de sua geratriz.
8) Determine a medida da altura de um cone equil´atero cuja ´area total mede
54πcm2 .
9) A geratriz de um cone mede 14cm e a ´area da base 80πcm2 . Calcule a medida da altura do cone.
10) Determine a superf´ıcie lateral de um cone cujo a ´area da base mede
6, 25πcm2 , sendo 4cm a medida da sua altura.
11) Determine a ´ area e o volume de uma esfera de 58cm de diˆametro.
12) Determine a ´ area de uma esfera, sendo 2304πcm3 o seu volume.
13) Determine o raio de uma esfera sendo 288πcm3 o seu volume.
14) Sabendo que o diˆ ametro de uma esfera ´e 53 do diˆametro de uma outra esfera, calcule a raz˜ ao entre as ´areas dessas duas esferas.
15) Uma esfera tem 1m de raio. Qual ser´a o raio de uma esfera cujo o volume
´e 15 do volume da primeira esfera.
16) Sabendo que a aresta de um tetraedro regular mede 3cm, calcule a medida
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de sua altura, sua ´ area total e seu volume.
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17) Calcule a ´ area total de um tetraedro regular cujo volume mede 144 2m3 .
18) Calcule a ´ area lateral e a a´rea total de uma