Matematica

Disciplina: Matemática
Tema 1: Conjuntos e estudo de expressões
I- Os conjuntos numéricos
Para iniciar este estudo, é válido revisar a definição de conjuntos. Um conjunto pode ser entendido como um grupo de elementos com características semelhantes. No caso dos conjuntos numéricos, tais elementos são números. Agora você verá quais serão os conjuntos estudados.
- Conjunto dos Números Naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N.
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto.
- Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números inteiros negativos. A representação desse conjunto é dada pela letra Z.
Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
- Conjunto dos Números Racionais: são todos os números inteiros mais os números decimais finitos (10,15859 e 537,59874, por exemplo) e decimais infinitos periódicos (936,33333... e 4,121212..., por exemplo). A representação desse conjunto é dada pela letra Q.
- Conjunto dos Números Irracionais: são todos os números decimais infinitos não periódicos (por exemplo, 2,5369842...). A representação desse conjunto é dada pela letra I.
- Conjunto dos Números Reais: é a união do conjunto dos números racionais e dos irracionais. A representação do conjunto é dada pela letra R.
- Conjunto dos Números Complexos: é um número que possui uma parte real e outra imaginária. Pode ser escrito como z = x + Yi, sendo que x e y são números reais e i é a parte imaginária. Este conjunto compreende, por exemplo, o resultado de uma raiz quadrada de um número negativo. A representação desse conjunto é dada pela letra C.
Os conjuntos numéricos fundamentais podem ser representados pelo diagrama a seguir: Figura 1.1 Diagrama dos conjuntos numéricos fundamentais.
II. As expressões numéricas
Uma expressão numérica