Matematica

Curvas de nivel. Isocuantas.

Objetivos:
Representar las isocuantas de funciones de dos variables, analizando en cada caso su significado económico, contribuyendo con este contenido al desarrollo de hábitos de orden y limpieza.

Introducción:

Recordar mediante un ejemplo el concepto de curvas de nivel, asi como el de isocuantas en el caso de funciones de dos variables.

Desarrollo:

Representa gráficamente las isocuantas de las siguientes funciones de producción donde Q representa cantidad de producto, x, y factores de producción.

a) Q = x y
b) Q =x2 y
c) Q =x2 + y
d) Q = 5xy + 3 y2 – 4x
e) Q = 0,015 x + 0,36
f) Q = 3 x2 4x + 5

Conclusiones:

Destacar como cualquier función de producción puede expresarse a través de tres formas básicas: numérica, analítica y gráfica, la numérica cuando expresamos los datos en forma de tablas, la analítica se detrmina mediante métodos estadísticos, por ejemplo el de los Mínimos Cuadrados (explicar brevemente en qué consiste) y el gráfico que es el que ejercitamos en esta clase práctica.
Una función de producción que reviste una gran importancia dentrpo dela rama económica es la función de Cobb Duglas ( hacer referencia a su origen) P = A La Kb.
Ejemplo:

P = 0,01 L0,75 K0,25 donde L representa fuerza de trabajo, C capital empleado, P nivel de producción, A indicador general del estado de la tecnología.

E.I. Representar gráficamente las isocuantas de la función anterior. Comprobar el resultado mediante el uso del Mathcad.

Clase práctica 7.
Derivadas parciales.

Calcular derivadas parciales de primer orden, aplicando las reglas de derivación, para su posterior uso en el cálculo de derivadas parciales de orden superior asi como para la derivación de funciones compuestas e implícitas, contribuyendo al desarrollo del pensamiento lógico en los estudiantes.

Introducción:

Recordar la relación existente entre la derivada ordinaria de una función en una variable y las derivadas parciales de una