matematica

APLICAÇÃO DE FUNÇÕES
Em diversas áreas utilizam-se funções para compreensão de fenômenos e resolução de problemas. Formalmente podemos dizer que estamos modelando o mundo ao nosso redor.
Exemplos
1. O preço de uma corrida de táxi, em geral, é constituído de uma parte fixa, chamada bandeirada, e de uma parte variável, que depende do número de quilômetros rodados. Em uma cidade X a bandeirada é R$10,00 e o preço do quilometro rodado é R$ 1,50.
a) determine a função que representa o preço da corrida.

b) Se alguém pegar um táxi no centro da cidade e se deslocar para sua casa, situada a 8km de distância, quanto pagará pela corrida?

2. Um avião com 120 lugares é fretado para uma excursão. A companhia exige de cada passageiro R$ 900,00 mais uma taxa de R$ 10,00 para cada lugar vago. Qual o número de passageiros que torna máxima a receita da companhia?

4. O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 100 (10 - x) (x - 4).
Qual o lucro máximo por dia? 7 peças

5. Alexandre é vendedor e recebe um salário mensalmente de R$ 900,00 mais uma comissão de 8% (0,08) sobre o total de vendas que ele faz durante o mês. Considere S o salário e x o total de vendas do mês.
a) Qual é a lei da função ou fórmula matemática que associa salário com a comissão?

b) Se vender no mês R$12000,00. Quanto Alexandre receberá de salário no final do mês?

c) Se Alexandre receber no final do mês um salário de R$ 1500,00. Quanto precisou vender no mês?
6. A trajetória da bola num chute a gol, descreve uma parábola, supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por, h = - t² + 6t, determine:
a) O instante em que a bola atinge a altura máxima? t = 3 x do vértice

b) Qual é altura máxima atingida pela bola? 9 metros

Decaimento Radioativo
7. A massa de materiais radioativos, tais como rádio, o urânio ou carbono-14, se desintegra com o passar do tempo. Uma maneira usual de expressar a taxa de decaimento de massa é