Matematica

Exerc¶³cio 1: Represente os vetores dados abaixo no sistema de coorde- nadas cartesianas:
(a) ¡!r = (4; ¡2)
(b) ¡!s = (¡1; 3)
(c)
¡! t = 3
¡!
i + 5
¡!
j
(d) ¡!u = ¡4
¡!
i ¡ 3
¡!
odernos baseiam-se somente no ficar.

d) E aí, mano? Está a fim de encontrar com uma mina hoje? A parada vai bombar!

e) Aquela aula de matemática foi péssima, não saquei nada daquilo que o professor falou.

2. Uma vírgula pode modificar o sentido de um texto, pois possibilita mais de uma forma de leitura. Explique, em no mínimo 5 e no máximo 8 linhas, a diferença de sentido nas seguintes orações:

Exerc¶³cio 4: Dados os vetores ¡!u = (2; 1), ¡!v = (1; ¡1) e ¡!w = (5; 7), determine os valores de a e b tais que:
¡!w = a¡!u + b¡!v
Exerc¶³cio 5: Dados os pontos A = (1; 2), B = (3; ¡2) e C = (1; ¡1), determine a express~ao anal¶³tica dos vetores indicados abaixo:
(a) ¡!u =
¡¡!
AB ¡ 3
¡¡!
CB
(b) ¡!v =
¡¡!
CB + 2
¡!
AC
(c) ¡!w = 2
¡¡!
BC ¡
¡!
AC +
¡!
OA
Considere O como a origem do sistema cartesiano.
Exerc¶³cio 6: Determine a extremidade do segmento orientado AB que representa o vetor ¡!u = (3; ¡5), sabendo que sua origem ¶e A = (¡1; 2).
Exerc¶³cio 7: Veri¯que se o quadril¶atero ABCD com v¶ertices nos pon- tos A = (1; 1), B = (4; 2), C = (5; 4) e D = (2; 3), ¶e um paralelogramo.
Considere o v¶ertice C oposto ao v¶ertice A.
Exerc¶³cio 8: Dados os pontos A = (1; 2), B = (¡2; 5) e C = (1; 1), fa»ca o que ¶e pedido abaixo:
(a) Calcule os comprimentos dos vetores
¡¡!
AB e
¡¡!
BC;
(b) Calcule a dist^ancia entre os pontos A e C;
(c) Determine o ponto m¶edio entre A e B.
Exerc¶³cio 9: Determine o versor de cada um dos vetores dados abaixo:
(a) ¡!u = (1; 5)
(b) ¡!u = (¡2; 6)
2Exerc¶³cio 10: Dados os vetores ¡!u = (¡1; 1), ¡!v = (3; ¡2) e ¡!w =
(2; ¡1), calcule:
(a) j¡!u j, j¡!v j, j¡!w j
(b) j2¡!u ¡ ¡!v j
(c) j¡!u + 3¡!v j
Exerc¶³cio 11: Dado o vetor ¡!u = (2; 5), determine o vetor ¡!v paralelo a ¡!u que tenha:
(a) mesmo sentido de