matematica

2ª Fase

Matemática

Introdução

A prova de matemática da segunda fase é constituída de 12 questões, geralmente apresentadas em ordem crescente de dificuldade. As primeiras questões procuram avaliar habilidades e conteúdos normalmente presentes nas primeiras séries do Ensino Fundamental, especialmente leitura e compreensão de enunciados, raciocínio lógico e operações elementares. As questões intermediárias estão relacionadas às últimas séries do Ensino Fundamental e envolvem problemas de geometria elementar, aritmética e contagem. As últimas questões pretendem avaliar os conteúdos usuais do Ensino
Médio. Propõem problemas mais elaborados e que exigem raciocínios mais sofisticados e o domínio de técnicas e conteúdos específicos. Um bom conhecimento das funções elementares, que são as funções estudadas no Ensino
Fundamental e no Ensino Médio, e de seus gráficos tem sido decisivo para o sucesso dos candidatos na prova de matemática. Uma deficiência na formação dos candidatos, que temos observado regularmente, refere-se ao tema
“polinômios e suas raízes”, em particular: raízes complexas, multiplicidade de raízes, fatoração de polinômios a partir das raízes e das relações de Girard [que são as relações entre coeficientes e raízes de um polinômio].

ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço a ela reservado.
Não basta escrever o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado.

Questão 1
Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$15,00 por metro quadrado.
Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador em 5% do preço do terreno, pergunta-se: a) Qual é o custo final de cada m2 do terreno?
b) Qual é a área máxima que a pessoa pode adquirir com o dinheiro que ela possui?

Resposta esperada
a)
15,00 x 1,05 = 15,75
Resposta: O custo final de cada m2 do terreno é de R$15,75.
(2 pontos)
b)
7.560,00: 15,75 = 480