matematica
1) (UNICAMP 2009 modificada) Um casal convidou seis amigos para assistirem a uma peça teatral. Chegando ao teatro, descobriram que, em cada fila da sala, as poltronas eram numeradas em ordem crescente. Assim, por exemplo, a poltrona 1 de uma fila era sucedida pela poltrona 2 da mesma fila, que, por sua vez, era sucedida pela poltrona 3, e assim por diante. Suponha que as oito pessoas receberam ingressos com numeração consecutiva de uma mesma fila e que os ingressos foram distribuídos entre elas de forma aleatória. Qual a probabilidade de o casal ter recebido ingressos de poltronas vizinhas?
RESOLUÇÃO:
8
8!
Total de duplas de ingressos: n ( S )
2 2 ! 6 ! 28
Casos favoráveis: E { (1, 2), (2 , 3), (3 , 4), (4 , 5), (5 , 6), (6 , 7), (7 , 8) }
Cálculo da probabilidade: P
n( E ) 7
n(E )
7
1
P
P ou 25% n( S )
28
4
RESPOSTA: 1/4 ou 25%
2) (UFG-GO 2007) Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% de crianças, enquanto o restante é composto de adultos. Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3 dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que 1/5 entre os de sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa nesse grupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino.
RESOLUÇÃO:
28
150 C 42 crianças.
100
Considerando “M” o número total de pessoas (crianças ou adultos) do sexo masculino e “F” o número total de pessoas (crianças ou adultos) do sexo feminino, teremos:
Sendo “C” o número de crianças do grupo analisado, C
M F 150
M F
3 5 42
Resolvendo o sistema acima encontramos M 90 e F 60 ;
O número de crianças do sexo feminino “CF” será: C F
A probabilidade “P” que atende ao enunciado será: P
60
5
C F 12 crianças.
12 6
2
P ou P 8% .
150 6
25
RESPOSTA: 8%.
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3) (FGV-SP) Num sorteio, a urna “A” tem 2 bolas