matematica

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
MATEMÁTICA – 2ª SÉRIE
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: __________________________________________________ Nº: ______ __________________________________________________ Nº: ______
TURMA: _______

TRABALHO GRUPO – VALENDO 0,5 PONTO
 Conteúdo: CILINDROS 

1) Determine o volume do cilindro inscrito num cubo de aresta 2 cm.

Solução. Observando a figura formada na base do cilindro, vemos um círculo inscrito no quadrado de lado 2cm. O raio do círculo vale a metade do lado, isto é, r = 1cm. A altura do cilindro coincide com a aresta vertical do cubo. Logo temos os cálculos:
i) Área da base: (1)2 = cm2 ii) Volume: ()(2) = 2cm3 = 2.(3,14)cm3 = 6,28cm3.

2) Calcule a área lateral de um cilindro reto, sendo 12 m2 sua área total e o raio, da altura.
Solução. Pelos dados do enunciado, h = 5r e At = 2rh + 2(r2) = 12m2. Substituindo os valores, temos: 2(r)(5r) + 2r2 = 12r2 = 12. Logo, r2 = 1 e r = 1. A área lateral então será lembrando que h = 5r = 5(1) = 5m:
Al = (2.1).5 = (2).(3,14).(1).(5) = 31,4m2.

3) Qual é o volume de um cilindro de revolução de raio da base r = 4,0 dm e altura 7,5 dm?

Solução. O volume será V = r2.h = (4)2(7,5) = 120 = 120(3,14) = 376,8dm3.

4) Se a área da seção meridiana de um cilindro equilátero é 100 cm2, qual é o volume, em cm3, deste sólido?

Solução. Se o cilindro é eqüilátero a seção meridiana é um quadrado. Logo o lado mede 10cm. Esse valor é o mesmo da altura. O diâmetro é o lado do quadrado na base e mede 10cm. Logo o raio mede 5cm. O volume, então será:
V = r2.h = (3,14).(5)2.10 = 785cm3.

5) Determine a área total de um cilindro, sabendo que a área lateral é igual a 80 cm2 e a sua seção meridiana é um quadrado.

Solução. A área lateral vale 80cm2. Logo 2rh = 80. Como a seção meridiana é um quadrado, h = 2r. Logo 2r(2r)