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Matemática

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
Resposta: Baseado nos cálculos abaixo tem a seguinte representação da função para cálculo do valor da corrida: V = 5+0,8D.

*Primeira corrida (V1) = 50km → R$ 45,00
*Segunda corrida (V2) = 10km → R$ 13,00
*Preço de inicio de corrida é constante (Po);
*Preço por quilômetro rodado é igual nas duas viagens (P);
*A distância percorrida é dada em km (D);
*O valor da corrida (V) é diretamente proporcional à quantidade de quilômetros percorridos (VαD)
V1 = 45
D1 = 50

V1= Po + D1*P
V1 – Po = D1*P
P = (45- Po)/50
V2 =Po + D2*P
V2= Po + 10*(45-Po)/50
13= Po+10*(45-Po)/50
13= Po + (450-10Po)/50
13= Po +9-Po/5
4=4/5Po
Po = 5 reias
P= (45-5)/50
P= 0,8centavos

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)
Resposta: Baseado nos cálculos abaixo, o valor cobrado para uma viagem de 60km foi de R$ 53,00.
V= 5+0,8*60
V=5+48
V= 53 reais.

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$ 33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)
Resposta: Viajou 35km quem pagou o valor de R$ 33,00 pela corrida.
V= R$ 33,00
V= 5 + 0,8D
33= 5+0,8D
0,8D= 28
D= 35km

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)
Resposta: O gráfico em forma de parábola é característica da função de segundo grau, pois para cada elemento do eixo Y temos duas possibilidades de resultados, os quais estão projetados no eixo X do plano cartesiano.

b) Qual o Domínio da função? (0,25