matematica

Análise Combinatória
Professor Clístenes Cunha
1-(UFSCar SP-07) Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos.
No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

46.
59.
77.
83.
91.

2-(UFF RJ-07) Hoje em dia, é possível realizar diversas operações bancárias a partir de um computador pessoal ligado à Internet. Para esse acesso, o cliente de determinado banco, após digitar o número de sua agência e conta corrente, deverá introduzir uma senha de quatro dígitos a partir de um teclado virtual como o da figura. Para inserir um dígito da senha da sua conta corrente, o cliente deste banco deve clicar em um dos quatro botões indicados pela inscrição “clique aqui”; isto é, para inserir o dígito 4, por exemplo, pode-se clicar no botão “clique aqui” situado abaixo dos dígitos “0, 4 ou 7” ou naquele situado abaixo dos dígitos “2, 4 ou 8”.

a)
b)
c)
d)
e)

3-(Mackenzie SP-07) Em uma sala de aula há 25 alunos, quatro deles considerados gênios. O número de grupos, com três alunos, que pode ser formado, incluindo pelo menos um dos gênios, é:
a)
b)
c)
d)
e)

580
1200
970
1050
780

4-(UEG GO-07) Entre os 486 funcionários de uma agroindústria, há seis agrônomos e oito técnicos agrícolas. Deseja-se constituir uma comissão formada com cinco destes 14 profissionais, sendo que a comissão deve conter dois agrônomos e três técnicos agrícolas. A quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas é:
a)
b)
c)
d)

10.080.
2.002.
840.
71.

5-(Mackenzie SP-07) Ao utilizar o caixa eletrônico de um banco, o usuário digita sua senha numérica em uma tela como mostra a figura.