matematica

Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 m² ; 45.239,04 m² e 45.238,9342176 m².
Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?
Resposta:
João utilizou o truncamento, deixando apenas duas casas depois da vírgula (3,14).
Pedro utilizou 4 casas após a virgula, arredondando o 4º algarismo (3,1416).
Maria utilizou o numero inteiro (3,141592654).
Caso B
Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença apresentada no caso B?
Resposta:
A diferença é dada ao fato da calculadora utilizar o método de arredondamento das casas decimais, nesse caso como podemos observar o resultado obtido pelo computador foi de 3.299,99691, na casa decimal nota-se que o algarismo nove é maior do que cinco possibilitando o arredondamento para cima, ou seja, de 3.299,99691, passa para 3.300 conforme resultado apresentado pela calculadora.
Passo 2
Ler o desafio proposto:
Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [ -6,6], pode se afirmar que:I – o menor e o maior número possível em módulo nessa representação são dados de forma respectiva por: 0,1 x 10-6 e 0,99999 x 106
Resposta: A afirmação está correta, pois se realizarmos as operações teremos:
0,1 x 10-6 = 0,000001
0,99999 x 106 = 99999
Então, verifica-se que a afirmação está correta, sendo os números representados respectivamente menor e maior.
II- usando o arredondamento, o número 123456 será representado por 0,12346 x 106 e se for usado o truncamento, o