Matematica

LISTA 6A – TÉCNICA DE SOLUÇÃO PARA MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

EXERCÍCIO
Suponha que o Governo Federal tenha feito uma pesquisa numa comunidade desfavorecida do interior do Brasil e tenha identificado uma série de doenças desencadeadas especialmente devido à deficiência de vitaminas A e C, cálcio e ferro. A falta de vitamina A provoca problemas de visão e falta de defesa contra as infecções, enquanto a falta de vitamina C provoca inflamações gengivais e perda dos dentes. A falta de cálcio provoca espasmos musculares e tendência a osteoporose. Finalmente, a falta de ferro provoca anemia, comprometimento da capacidade de aprendizado e diminuição do rendimento no trabalho. O Governo subsidia a venda de uma série de alimentos como arroz, feijão, carne bovina e açúcar. Sabemos que os alimentos subsidiados possuem os nutrientes que estão faltando no cardápio das pessoas, conforme podemos observar na tabela a seguir:

Item

Unidade
Necessidade diária
Composição por 100 g de parte comestível

Carne
Arroz
Feijão
Açucar
Alface
Laranja
Valor energético cal 2.000
225
364
337
385
15
42
Vitamina A meg 75
7
0
2
0
87
13
Vitamina C mg 70
-
0
3
0
12
59
Ferro
mg
10
2,9
1,3
7,6
0,1
1,3
0,7
Cálcio mg 65
22
9
86
0
43
34
Preço
R$

R$0,50
R$0,18
R$0,20
R$0,16
R$0,30
R$0,25

O interesse do governo é que as pessoas tenham uma dieta equilibrada, ou seja, que atenda aos valores mínimos dos nutrientes, mas, ao mesmo tempo, que tenha o menor custo possível. Como um modelo poderia ser construído de forma a capturar todos os interesses e restrições envolvidos no problema?

Responda as questões a seguir:

a) Quais são as variáveis de decisão?

b) Qual é a função objetivo e quais são as funções das restrições? Especifique o que cada uma delas significa.

c) Desenhe o modelo no excel e resolva o problema utilizando o solver.

d) Faça uma cópia da base e coloque o nome “Simulação”.