matematica

PRISMA
Consideramos um quadrilátero qualquer ABCD contido num plano α e um segmento XY de uma reta concorrente com α. Prisma quadrangular é o conjunto dos pontos de todos os segmentos paralelos e congruentes a X̅͞Y̅, que tem uma extremidade nesse quadrilátero e que estão num mesmo semi: espaço.

ELEMENTOS DO PRISMA
Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:

Bases: as regiões poligonais R e S

Altura: a distância h entre os planos α e β
Arestas das bases: os lados ( dos polígonos)
Arestas laterais: os segmentos

Faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A

CLASSIFICAÇAO
Conforme a inclinação das arestas laterais os prismas podem ser retos ou oblíquos.

Prisma Reto
As arestas laterais são perpendiculares às bases (as faces laterais são retangulares).

Prisma Oblíquo
As arestas laterais não são perpendiculares às bases (as faces laterais são paralelogramos).
Os Prismas também podem ser classificados pelo numero de arestas de uma das bases:

Prisma Quadrangular Reto: (base com 4 arestas)

Prisma Hexagonal Reto: (base com 6 arestas)

Prisma Pentagonal Reto: (base com 5 aresta)

Prisma Triangular Reto: (base com 3 arestas)

A área da superfície total do prisma reto é calculada pela soma da área das superfícies das bases com a ares da superfície lateral, ou:
Área Total =2 x Área da Base + Área Lateral

O Volume de um prisma reto ou obliquo é calculado pelo produto da áreas da base pela altura, ou:
Volume = Área da base x altura

PLANIFICAÇÃO
Um prisma é um sólido formado por todos os pontos do espaço localizados dentro dos planos que contêm as faces laterais e os planos das bases.
As faces laterais e as bases formam a envoltória deste sólido. Esta envoltória é uma "superfície" que pode ser planificada no plano cartesiano. Tal planificação se realiza como se cortássemos com uma tesoura esta envoltória exatamente sobre as arestas para obter uma região plana formada por