matematica

INTRODUÇÃO

O presente trabalho é sobre o teorema de Laplace, que aparece em todos os ramos da física e da matemática.
O objetivo deste trabalho é mostrar uma das areas em que Laplace pode ser aplicado.

Quem inventou o método la-place???
Pierre Simon Marquis de Laplace (Beaumont-en-Auge, 23 de março de 1749 — Paris, 5 de março de 1827) foi um matemático, astrônomo e físico francês que organizou a astronomia matemática, sumarizando e ampliando o trabalho de seus predecessores nos cinco volumes do seu Mécanique Céleste (Mecânica celeste) (1799-1825). Esta obra-prima traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica usada por Isaac Newton para um estudo baseado em cálculo, conhecido como mecânica física.1
Ele também formulou a equação de Laplace. A transformada de Laplace aparece em todos os ramos da física matemática — campo em que teve um papel principal na formação. O operador diferencial de Laplace, da qual depende muito a matemática aplicada, também recebe seu nome.
1. Para que serve o teorema de laplace?

Ao estudar processos simples para obter soluções de Equações Diferenciais, vislumbrou um método de Cálculo Operacional que nos leva às Transformadas de Laplace, que é um método simples que serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais (PVI: Problema com Valores Iniciais) em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral da Equação Diferencial através de integrais e derivadas.

Como este processo é útil em Matemática, Computação, Engenharias, Física e outras ciências aplicadas, o método se torna importante neste contexto. As transformadas de Laplace são muito usadas em diversas situações.
Se f=f(t) é uma função definida para todo t>0 e s é um parâmetro real positivo tal que a integral imprópria
F(s)= INTEGRAL(de 0 até infinito)[e^-st .f(t) dt] converge para algum valor finito de s e para todos os valores maiores do que s,