matematica

MATEMÁTICA

Sinais:

- Multiplicação:
(+) . (+) = +
(+) . (-) = -
(-) . (+) = -
(-) . (-) = +

- Divisão:
(+) / (+) = +
(+) / (-) = -
(-) / (+) = -
(-) / (-) = +

Equação de 1º Grau

y = ax+b y = ax; b=0 y = ; a = 0

Existem 3 métodos para solução de sistema de equação do primeiro grau.

Vamos tomar um sistema como exemplo:

2X + 4y = 16 x + y = 5

* Primeiro método: substituição

Achamos o valor de x em uma equação e substituímos na segunda.

x = 5 - y (y troca de sinal por passar para o outro lado da igualdade substituindo o valor de x na primeira)

2x + 4y = 16
2( 5 - y ) + 4y = 16
10 - 2y + 4y = 16
-2y + 4y = 16 -10
2y = 6 y= 6/2 = 3 y =3

Substituindo na segunda equação x = 5 - y x = 5 - 3

x = 2

* Segundo Método: comparação

Achar o valor de x nas duas equações

X= ( 16 -4y)/2
X = 5 - y

Como x = x podemos escrever

( 16 - 4 y) / 2 = 5 - y
16 - 4 y = 10 - 2y
- 4y + 2y = 10 - 16
- 2y = -6 (multiplicando as equações por -1)
2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Levando o valor de y para segunda equação
X = 5 - y
X = 5 - 3

x = 2.

* Terceiro Método: adição

2 x + 4y = 16 x = y – 5 (multiplicando esta equação por (-2) teremos)

2 x + 4y =16
-2 x -2y = -10
---------------------
0 + 2 y = 6

2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Substituindo y na equação 2 temos:

2 x + 4 y = 16
2 x + 4* 3 = 16
2x + 12 = 16
2x = 16 - 12
2x = 4 x = 4 / 2 x = 2.

Independente do Método os valores são sempre os mesmos!

As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir.

Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém.

Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número