Matematica

1. O valor em reais (R$), de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos dias de pregão é dado pela expressão v = 0,5 t2 – 8 t +45.
Considere t = 0 o momento inicial de análise; t = 1 após 1 dia; t = 2 após 2 dias etc.
a. Esboce p gráfico indicando os principais pontos e o eixo de simetria;
b. Após quanto tempo o valor da ação é mínimo? Qual o valor mínimo?
c. Para quais dias o valor da ação é decrescente? E crescente?
d. Determine a variação percentual do valor da ação após 20 dias de pregão

a. O gráfico é uma parábola do segundo grau passando pelos pontos:

t=0....v=90 t=8....v=13 (vértice da parábola e ponto de mínimo) t=16....v=90 (simétrico ao (0,90))

Eixo de simetria em t=8 (vertical passando por (8,13)

b. Valor mínimo:

v'=0,5.2.t-8=0 t=8 vmin=0,5.8^2-8.8+45= vmin=13 c. Até o oitavo dia (t=8) o valor da ação é decrescente e a partir daí, crescente.

d. valor em t=0...v=45
....valor em t=20: v=0,5.400-8.20+45= =85 variação: 85/45-1=0,8889=88,89%

O nº se apolice vendidas por um vendedor de seguros pode ser obtidos pela expressão
N= -T² + 14T+32 onde T representa o `mes de venda

a) Esboce o grafico desta função a partir de uma tabela com numero de apolice vendidas para os 10 primeiros meses de venda

b) De acordo com os dados obtidos anteriormente em que mes foi vendido o maximo de apolice e qual o numero maximo vendido

c)Qual a media de apolice vendidas por mes para os primeiros meses? e para os 10 primeiros meses

Bom a letra a num dá pra fazer aqui naum rs

Mas como a<0, o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo; e ela corta o eixo x nas duas raízes T'e T".

Calculando as raízes:

-T² + 14T+32 = 0 delta = b² -4ac = 14² - 4*-1*32 = 196 + 128 = 324
T'= (-b+raiz de delta)/2a = (-14+18)/2*-1 = 4/-2 = -2
T"= (-b-raiz de delta)/2a = (-14-18)/2*-1 = -32/-2 = 16

b)O mês T onde se vendeu mais apólices é dado pelo T do vértice, e esse nº máximo, pelo N do vértice.

T do vértice = -b/2a = -14/2*-1 = 7
N do vértice = -delta / 4a =